北师大初中数学七年级下册《 1 两条直线的位置关系:垂直》公开课教案_6

发布于:2021-07-19 00:15:37

两条直线的位置关系(第 2 课时) 一、学生状况分析 学生的知识技能基础:学生在小学已经认识了*行线、相交线、角;在七年级上册中, 已经对角及其分类有了一定的认识;上一节课又进一步学*了两直线的位置关系、两角互 补、互余等概念,这些知识储备为本节课的学*奠定了良好的基础,使学生具备了掌握本 节知识的基本技能。 学生活动经验基础:在上一节课,通过引导学生走进生活,从身边熟悉的情境出发, 使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程;让学生通过直观和大量的操作活动, 引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理;本课时将继续延续还课堂于学生,让学 生经历观察照片、动手画图、回答问题、交流看法的过程,给学生一个充分发表见解的舞 台,激发学生的创新精神,提高学生的自信力,打造高效课堂! 二、教学任务分析 根据七年级学生好奇的心理,首先利用照片引导学生发现有关垂直的情境,借助视觉 思维的直观性,提炼新知识,让学生在主动“探索发现”的过程中增进对数学知识的理解, 激发学*兴趣,培养学生的推理能力!根据学生已经具备的知识储备和能力,特制定目标 如下: 1.知识与技能: (1)会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、量角器、直尺和方格纸画垂线。 (2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的定义和有关性质,会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理体会数学的抽象性、严谨性。 2. 过程与方法:经历从照片中提炼、动手操作、观察交流、简单说理等活动,进一 步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三,学会运用模拟、 数形结合等思想方法解决新知识。 3.情感与态度: (1)从学生感兴趣的问题入手,能使学生积极参与数学学*活动,对数学有好奇心 和求知欲.激发学生学*数学的兴趣,体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理。 (2)把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联 系及对人类历史发展的作用.在解决实际问题的过程中了解数学的价值。 (3)通过学生之间互相交流合作,让学生学会与人合作,并能与他人交流思维 的过程,培养大家的合作、分享意识. 1/6 三、教学过程分析 本课时我“以学生自主学*”为原则,在把握教材编写意图的基础上,进行了再创造。 通过重组教材,恰当地创设情境,为学生构建了有效的学*环境。本节课共设计以下环节: 第一环节:引入课题(展示旧照片) ;第二环节:手脑并用;第三环节:我能够处理;第四 环节:我能够回答;第五环节:我的收获;第六环节:布置作业,能力延伸。 第一环节 引入课题(展示图片) 1.观察下面的图片,你能找出其中相交的线吗?它们有什么特殊的位置关系? 2.提炼出数学图形,重点关注有关“垂直”的内容,然后小组内交流,进行合理分类、 整理。 3.定义:两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂 直. 通常用“⊥”表示两直线垂直。 C A O D 记作 AB⊥CD,垂足为点 O. 活动目的: 2/6 B m O 记作 l⊥m,垂足为点 O. 1.引导学生从图片出发,体会到生活中存在大量的特殊相交线——垂直直线。在比较 中发现新知,加深了学生对直线垂直的感性认识,同时感受直线垂直的“无处不在” , 也使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美,在美的享受中进入新知识的殿堂。 2.通过亲身经历提炼有关数学信息的过程,可以让学生在直观有趣的问题情境中抽象 出有价值的数学模型,然后利用现代化教学手段加强直观教学,激发学生的学*热情,调 动学生的参与意识。 第二环节 手脑并用 1 。请表示出下列直线的位置关系 b a b a∥b 2.动手试一试 b a a a与b相交 a⊥b 工具 1:你能用三角尺或者量角器, 在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗? 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 50 1 5 64 5 6 2 3 7 8 91 11 6 1 5 98 1 10 11 12 40 7 0 0 00 13 6 140 0 0 14 25 30 340 20 0 0 0 0 0 0 150 150 0 0 0 0 30 160 0 160 0 0 20 10 170 0 170 10 180 180 0 0 工具 2:如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?请说出你的画法 7 8 9 7 和理由. 9 10 8 10 工具 3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看! 3/6 活动目的: 1.相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决,既锻炼了学生的画图能力,也 让学生的思维得到充分发散,想象力得到了最大限度的发挥。 2.通过画、折等活动,进一步丰富学生对两条直线互相垂直的认识,掌握有关的符号 表示,同时引导学生透过现象看本质,从而享受到成功的喜悦,形成探索新知的内驱力! 第三环节 我能够处理 1. 点 A 在直线 l 上, 过点 A 画直线 l 的垂线。 能够画出多少条?如果点 A 在直线 l 外呢? A l l A 归纳 1:*面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 定义 2:过 A 点做 l 的垂线,垂足为 B,线段 AB 的长度叫做点 A 到直线 l 的距离. 2. 点 P 是直线 l 外一点, PO⊥l, 点 O 是垂足,点 A,B,C 在直线 l 上, 比较线 PO,PA,PB,PC 的长短。你发现了什么? P A B O C 结论: (1)发现 PO 最短! (2)归纳 2:直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短. 3.下图中,点 A 到直线 l 的距离分别是多少? A l l A O 答:(1) 距离是:0; (2)距离是:线段 OA 的长度。 活动目的: 1.通过动手画图,可以加深学生对知识的理解。 2.通过比较线段的长短,学生能更好的关注知识的形成过程。他们在动手操作中,很 容易得出结论,轻而易举地掌握这一重要性质。 3.配合

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