*面向量线性运算坐标表示数量积运用强化训练专题练*(五)附答案人教版高中数学新高考指导

发布于:2021-06-19 04:45:00

高中数学专题复* 《*面向量线性运算坐标表示数量积运用》单元过关 检测 经典荟萃,匠心巨制!独家原创,欢迎下载! 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.在*面直角坐标系中, O 是坐标原点,两定点 A, B 满足 OA ? OB ? OA OB ? 2, 则点 ? ? 集 P | OP ? ?OA ? ?OB, ? ? ? ? 1,?, ? ? R 所表示的区域的面积是 () A. 2 2 B. 2 3 C. 4 2 高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯 WORD 版)) 2.已知向量 a = (1,—1),b = (2,x).若 a ·b = 1,则 x = (A) —1 (B) — 1 (C) 1 (D)1 2 2 D. 4 3 (汇编年普通 3.已知向量 a ? ( 3,1) , b 是不*行于 x 轴的单位向量,且 a b ? 3 ,则 b ? ( ) A.( 3 , 1 ) 22 B.( 1 , 3 ) 22 C.( 1 , 3 3 ) D.(1, 0 )(汇编) 44 4.已知点 A( 3,1) , B(0, 0) , C( 3, 0) .设 ?BAC 的*分线 AE 与 BC 相交于 E ,那 么有 BC ? ?CE ,其中 ? 等于( ) A.2(B) 1 (C)-3(D)- 1 (汇编全国 2 理) 2 3 5.设向量 a =(-1,2), b =(2,-1),则( a · b )( a + b )等于( ) A.(1,1) 重庆文) B.(-4,-4) C.-4 D.(-2,-2)(汇编 6.已知向量 a、b 不共线,c ? k a ? b (k ?R),d ? a ? b,如果 c // d,那么 ( ) A. k ?1且 c 与 d 同向 B. k ?1且 c 与 d 反向 C. k ? ?1且 c 与 d 同向 D. k ? ?1且 c 与 d 反向(汇编北京理) 答案 D 取 a ? ?1,0? ,b ? ?0,1? ,若 k ?1,则 c ? a ? b ? ?1,1? ,d ? a ? b ? ?1, ?1? , 显然,a 与 b 不*行,排除 A、B. 若 k ? ?1,则 c ? ? a ? b ? ??1,1? ,d ? ? a ? b ? ???1,1? , 即 c // d 且 c 与 d 反向,排除 C,故选 D. 7.对任意两个非零的*面向量α 和β ,定义? ? ? ? ? ? ? .若*面向量 a,b 满足|a|≥ ? ?? |b|>0,a 与 b 的夹角? ? (0, ? ) ,且 a ? ? b 和 b ? a 都在集合{n | n ? Z}中,则 a ? ? b = 4 2 A. 1 B.1 C. 3 D. 5 2 22 8. ?ABC 中, AB 边的高为 CD ,若 CB ? a , CA ? b , a ?b ? 0 ,| a |? 1,| b |? 2 ,则 AD ? (A) 1 a ? 1 b 33 (B) 2 a ? 2 b (C) 3 a ? 3 b 33 55 (D) 4 a ? 4 b 55 9.设向量 a、b、c 满足| a |=| b |=1, a ? b = ? 1 ,, ? a ? c,b ? c ? = 600 ,则 c 的最大值等于 2 (A)2 (B) 3 (c) 2 (D)1(汇编年高考全国卷理科 12) 10.函数 y ? cos(2x ? ? ) ? 2 的图象 F 按向量 a *移到 F ' , F ' 的函数解析式为 y ? f (x), 6 当 y ? f (x) 为奇函数时,向量 a 可以等于 ( ) A.(? ? , ?2) 6 B.(? ? , 2) 6 D.(? , 2) (汇编湖北卷理) 6 C.(? , ?2) 6 答案 B v 解析 直接用代入法检验比较简单.或者设 a ? (x?, y?) ,根据定义 y ? y? ? cos[2(x ? x?) ? ? ] ? 2 ,根据 y 是奇函数,对应求出 x? , y? 6 第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 11.已知正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 是 AB 边上的动点,则 DE ? CB 的值为________, DE ? DC 的最大值为______。 12.已知| a | =3,| b | =2.若 a ? b =-3,则 a 与 b 夹角的大小为 . 13.已知| a |? 1, b ? (?1, 3) ,| a ? b |? 3 ,则向量 a 与向量 b 的夹角为 14.已知向量 a = ?2,4?,b = ?1,1? .若向量 b ? (a + ?b) ,则实数 ? =________________ 15 .已 知 a >0 ,若*面内三点 A (1 , - a ) , B (2, a 2 ) , C (3 , a 3 )共线,则 a =______. 16.如图 1,设 P、Q 为△ABC 内的两点,且 AP ? 2 AB ? 1 AC , AQ = 2 AB + 55 3 1 AC ,则△ABP 的面积与△ABQ 的面积之比为 4 图1 评卷人 图2 得分 三、解答题 17 . 在 ?ABC 中 , a,b, c 分 别 为 角 A, B,C 所 对 的 边 , 已 知 向 量 m ? ?cosB , sinB? , n ? ?sin C ? 2sin A,cosC? ,且 m ? n . (1)求角 B 的大小; (2)若 a

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